樹脂基纖維增強復材超高應變率拉伸2

   為建立試驗膨脹試樣環的運動方程,環氧樹脂行業協會專家假定:試樣環膨脹運動規律認為是軸對稱的一維運動,試樣環膨脹時環上的所有質點均沿徑向r方向運動;試驗環極薄內外側周向受力一致,橫截面內應力分布均勻;忽略爆轟波傳人薄環初期的沖擊效應;認為在薄環自由膨脹時,徑向應力бr=0。專家由此進行了求證。
    三、膨脹環運動方程
    在該假定中,其受力分析如圖2所示,運動方程見(1)式:其中:ρ0。,試樣環密度;Z,試樣環軸向高度;γr,試樣環徑向運動速度。
由(1)式整理,并消去高階無窮小量得到:當薄試樣環脫離芯環后,試樣環做自由膨脹運動,此時бr=0,則有:試樣環周向應變為:
    環氧樹脂行業協會專家表示,由(3)(4)(5)式可知,只要知道試樣環徑向自由膨脹的運動規律r=r(t),就可以得到對應的應力бθ,應變εθ和應變率&。