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    在樹脂基復(fù)合材料制造技術(shù)中，模壓成型技術(shù)常見，制造歷史長。樹脂基復(fù)合材料模壓成型主要是靠壓力、溫度、時間加以控制。因此在樹脂基復(fù)合材料一定的基礎(chǔ)上，成型壓力、成型溫度、成型時間這三大工藝參數(shù)的合理匹配與選擇，成為材料技術(shù)性能指標達到設(shè)計要求的關(guān)鍵。三大工藝參數(shù)合理量化的指標，可通過在實際生產(chǎn)中采用正交試驗方法，對三大因素采取不同的試驗水平，通過科學(xué)的計算方法，確定試驗中應(yīng)該采取的不同的壓力、溫度和時間，再通過對試驗的樹脂基復(fù)合材料的技術(shù)性能進行檢測，終確定佳工藝參數(shù)，以期用少的試驗，短的時間，找出合適的工藝參數(shù)，使得樹脂基復(fù)合材料的性能好。
    從微觀考慮，三大工藝參數(shù)中的成型溫度、成型時間從量變到質(zhì)變的度較好掌握，容易確定。只有當溫度達到一定值時，高分子樹脂才開始聚合反應(yīng)，顯然，這一特定溫度值就是量變到質(zhì)變的度量。同理，時間間隔也是如此，只有持續(xù)一段充分反應(yīng)的時間，才能形成完全聚合，使高分子樹脂形成網(wǎng)狀立體交聯(lián)結(jié)構(gòu)，達到充分固化，這一特定時間間隔就是量變到質(zhì)變的度量。對于成型壓力，其不確定性要比成型溫度、成型時間更大。對材料在模腔內(nèi)進行受力分析時,可先不考慮溫度、時間的變化,把它們視為常量。

                      
    物料在模具內(nèi)自由堆砌。假設(shè)模腔內(nèi)任意圖1 物料在模具內(nèi)的法向應(yīng)力微元的法向應(yīng)力如圖1所示。此時堆砌后的物料為靜止，靜止的流體或流體的運動速度處處相同時，每個法向應(yīng)力在數(shù)值上與壓力相等，即：

                      
式中，P為單位壓力；T為軸向應(yīng)力。
將方程（1）＋（2）＋（3）得：

                    
  物料在模腔內(nèi)由于壓力的作用面處于流動狀態(tài)。由于每種物料的性質(zhì)不同，物料之間在流動時相互之間摩擦系數(shù)不同，物料流動的取向不同，再加上受模具幾何形狀的限制，物料與模具壁的摩擦阻力在各點不盡相同，促使物料在模具內(nèi)各方向的流動速度不同，因此，由牛頓流體的粘度公式：

                   
    可知，一般來說т_X≠т_y≠т_Z，即在X軸方向、Y軸方向、Z軸方向的線密度是不相等的。可以看出，模壓成型樹脂基復(fù)合材料密度達到完全均勻是非常困難的，說明樹脂基復(fù)合材料客觀存在著內(nèi)應(yīng)力。
1軸向應(yīng)力
1.1 Z軸法向應(yīng)力（т_Z）
    當陽模進入陰模后，初始陽模下降快，隨著模腔中物料密度的加大，物料內(nèi)摩擦和物料與模具壁的摩擦阻力增大，陽模下降趨緩。由此可見，對物料施加的壓力與壓力對下降距離的速率（法向壓強梯度）成正比。因此，Z軸法向壓力的計算公式為：

                   
    式中，δ為壓縮比。
    依據(jù)上述，靜止的流體或流體的運動速度處處相同的特殊情況，每個法向應(yīng)力在數(shù)值上與壓力相等。所以，假設(shè)此時法向應(yīng)力等于壓機壓強，由公式(5)計算積分：　
    公式（6）描述了物料壓縮量與壓力之間的關(guān)系，可作為壓進尺寸所需壓力的一種判據(jù)，并可推導(dǎo)出所需單位壓力的計算公式：

                      
1.2 X軸切向應(yīng)力（т_X）
    由牛頓流體的粘度公式可知：牛頓應(yīng)力與流體速度成正比，與流體上下間距成反比。即：

                    
    式中，T為剪切應(yīng)力；μ為流動粘度；U為流體速度；h為流體上下間距；為速度對間距的速率。對模具施加壓力后，模腔內(nèi)的物料開始流動，且流動速率與法向壓強梯度成正比，即：
    式中，k為比例常數(shù)。
    本文所指的流動粘度為軸向綜合流動粘度系數(shù)。可在粘度測試試驗中獲得，也可利用公式計算求得。綜合流動粘度計算公式：

                
    式中，λ為流動取向比，等于橫向特征尺寸與橫向特征尺寸、縱向特征尺寸之和的比，即：a為橫向特征尺寸;b為縱向特征尺寸；φ_i為某種材料的體積分數(shù)，且有：為某種材料的流 動粘度系數(shù)，令： 為復(fù)合材料綜合流動粘度系數(shù)。
    將公式(9)、(10)代入公式（8），得到X軸切向應(yīng)力的計算公式：

                  
1.3 Y軸切向應(yīng)力（T_y）
    Y軸切向應(yīng)力的推導(dǎo)過程同X軸切向應(yīng)力推導(dǎo)過程幾乎一樣，只是流動取向有區(qū)別。
    對于Y軸綜合流動粘度計算公式：

                 
    將公式(9)、(12)代入公式(8),得到Y(jié)軸切向應(yīng)力的計算公式：

               
1.4 X軸、Y軸、Z軸應(yīng)力公式的推導(dǎo)
    張梓雄、董曾南在《粘性流體力學(xué)》一書中指出，當流體靜止時，不同方向上的正應(yīng)力具有不同的數(shù)值，且有：

 
   公式(14)、(15)、(16)分別是X軸、Y軸、Z軸在一定條件（一定壓強）下的軸向應(yīng)力計算公式。
2算例
   某汽車制動器襯片毛坯厚度為33mm，當壓縮至17mm時，計算各項軸向應(yīng)力。假設(shè)取向比λ＝0.4、流動粘度系數(shù)D=0.7、物料壓縮比δ＝3、比例系數(shù)k＝2。
      
    通過計算得，該汽車制動器襯片橫向剪切強度約為11MPa；縱向剪切強度約為16MPa；壓縮強度約為59MPa。
    上述計算結(jié)果可能與實際試驗數(shù)據(jù)存在一些誤差，這說明工藝條件的制約，制品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的缺陷、表面紋理、晶格排列、位錯、分子的運動等等，都能影響制品的性能。
3摩擦系數(shù)的估算
    摩擦系數(shù)等于材料的剪切強度與壓縮強度之比，即：

                  
    可以看出，當λ=0.5時，即制品的橫向特性尺寸與縱向特性尺寸相等時摩擦系數(shù)小。所以摩擦系數(shù)范圍為：

                            
    通過以上論證得出結(jié)論，任何復(fù)合材料的摩擦系數(shù)都是由材料本身性質(zhì)決定的，與產(chǎn)生摩擦系數(shù)的外部環(huán)境無關(guān)。
    依據(jù)算例，某汽車制動器襯片摩擦系數(shù)值為：

            
   在摩擦系數(shù)范圍內(nèi)，如選擇一摩擦系數(shù)為定值，就能確定制動器襯片縱橫比，從而確定制動器襯片的幾何尺寸。
    復(fù)合材料的一些性能數(shù)據(jù)在配方設(shè)計時，通過計算能夠大致掌握，在產(chǎn)品更新?lián)Q代的研發(fā)中可節(jié)約大量人力、物力和財力，縮短試制周期，降低研制費用，達到事半功倍的作用。
    樹脂基復(fù)合材料在模具內(nèi)各個方向的應(yīng)力保持平衡是一個理想狀態(tài)，這樣能夠減少制品內(nèi)應(yīng)力，抵御更多外力作用。假設(shè)X軸、Y軸、Z軸各軸向應(yīng)力相等，即：т_X= т_y= т_z   

    即橫向尺寸與縱向尺寸相等時，就能獲得相等的應(yīng)力，保證了軸向剪切應(yīng)力的平衡，減少了制品的內(nèi)應(yīng)力。依據(jù)算例（其他條件不變），平衡時的剪切應(yīng)力為：

                     
    剪切強度約為14MPa。
    汽車制動器襯片橫向尺寸與縱向尺寸趨于一致時，能夠獲得高的剪切應(yīng)力強度，特別是重載車制動材料的縱橫尺寸比趨于1時，剪切應(yīng)力趨于平衡。
4結(jié)語
    綜上所述，通過對模壓成型過程中模腔內(nèi)樹脂基復(fù)合材料所受應(yīng)力進行計算分析，可推導(dǎo)出材料在X軸、Y軸和Z軸方向的應(yīng)力公式，從而得出材料在模腔內(nèi)所受的縱、橫向剪切強度和壓縮強度，估算出材料的摩擦系數(shù)，確定材料的幾何尺寸。理論計算是在理想狀態(tài)下進行，沒有考慮模壓過程中工藝技術(shù)參數(shù)的波動、樹脂的牌號、模壓的溫度、時間等諸多因素，所以計算結(jié)果與實際測試尚有差距。
                           參考文獻
[1]張梓雄，董曾南．粘性流體力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1998.