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目前已經(jīng)有大量的工作對(duì)熱壓罐成形復(fù)合材料工藝中發(fā)生的物理和化學(xué)過程進(jìn)行模型化研究。在具體的制件和材料體系中, 這些模型為我們提供了理解這些復(fù)雜的物理化學(xué)變化和預(yù)測(cè)其固化工藝周期(包括壓力、溫度和真空度)的手段。在熱壓罐固化成形過程中發(fā)生的主要物理化學(xué)變化包括:①促進(jìn)樹脂的流動(dòng)，使制件中的纖維被充分浸潤和各層預(yù)浸料的準(zhǔn)確到位;②纖維網(wǎng)絡(luò)的壓實(shí)，以使復(fù)合材料的纖維體積含量大化;③合適的壓力以抑制樹脂基體中空隙的形成;④合適的固化成形溫度以保證樹脂基體材料得到充分固化。
本文主要介紹了關(guān)于樹脂的流動(dòng)、纖維變形、壓實(shí)模型、空隙形成、熱傳遞和固化動(dòng)力學(xué)等方面的進(jìn)展。
1樹脂的流動(dòng)的模擬
為了充分模擬復(fù)合材料成形過程的壓實(shí)行為，必須同時(shí)考慮樹脂流動(dòng)和纖維形變行為。當(dāng)采用Darcy定律模型時(shí),樹脂在增強(qiáng)纖維中的流動(dòng)被處理為在多孔介質(zhì)中的流動(dòng),這個(gè)定律描述了流動(dòng)速度依賴于使用的壓力、流體黏度和纖維網(wǎng)絡(luò)的滲透率。Darcy定律可以用如下矢量式來表述
在主軸上，只有對(duì)角線值(Kxx, Kyy, Kzz)為非零值。對(duì)于橫向各向同性的單向?qū)?這些方向分別對(duì)應(yīng)于纖維軸向和兩個(gè)相互垂直的橫向軸。一般來說 ,纖維沿纖維方向的滲透大于橫向和纖維厚度方向的滲透率。滲透率也是纖維體積含量、纖維半徑和纖維結(jié)構(gòu)的函數(shù)。通常情況下，滲透率只取決于材料參數(shù)和纖維體積含量，滲透率可以通過Kozeny Car- man方程表示式中:
K—— Kozeny常數(shù) ;
rf——纖維半徑 ;
k0值隨纖維結(jié)構(gòu)和流動(dòng)方向而變化，已有報(bào)道，平行于纖維方向的k0值為0.5~ 0.7 ,而其橫向流動(dòng)的k0值常為11~ 18。Kozeny常數(shù)的測(cè)量值隨實(shí)驗(yàn)條件的變化很大并且很敏感。事實(shí)上,當(dāng)纖維體積含量接近它的理論極限時(shí)，纖維已經(jīng)被迫在長度方向相互接觸,其側(cè)面或者厚度方向的流動(dòng)可以忽略。Gutowski等在考慮了 停流現(xiàn)象后，對(duì)于橫向滲透率提出了-一個(gè)可供選擇的表達(dá)式式中:
V′a——橫向流動(dòng)已經(jīng)停止時(shí)的纖維體積含量;
k'zz——修正的Kozeny常數(shù)。
從Gutowske等人的實(shí)驗(yàn)可以估測(cè)Va在0.76 ~ 0.82之間。
從式3-1可以看出,樹脂的流動(dòng)也依賴于樹脂的黏度。大多數(shù)航空用預(yù)浸料的樹脂呈”B” 階或固態(tài)。因此，這些樹脂的初始黏度比較高。當(dāng)材料被加熱時(shí),黏度急劇下降,并在某一定溫度范圍達(dá)到較低值,這一定溫度范圍就是常說的熱壓罐成形周期中的"保溫”溫度，如圖3一25中3266環(huán)氧樹脂(北京航空材料研究院材料牌號(hào))在160°C時(shí)的前900s。在該溫度可確保增強(qiáng)材料完全被樹脂浸透并有效地將多余的樹脂擠入吸膠材料中。這段溫度也是樹脂容易形成空隙的溫度,這時(shí)加在樹脂上的壓力是非常重要的。持續(xù)加熱使樹脂開始固化，樹脂黏度的不斷增加直到材料固化成形。熱固性樹脂在工藝過程中的狀態(tài)變化很容易用時(shí)間一溫度一轉(zhuǎn)變曲線(TTT曲線)表達(dá)。通常，典型的環(huán)氧預(yù)浸料體系中的樹脂，經(jīng)過未凝 膠的玻璃區(qū)(凍膠態(tài))到液體狀態(tài)(黏度下降) ,然后經(jīng)過凝膠反應(yīng)(固化反應(yīng)過程)并進(jìn)入玻璃化狀態(tài)(此時(shí)材料轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài))。
目前,有很多商業(yè)化的軟件(如PAM- RTM)在已經(jīng)知道滲透率的情況下進(jìn)行流動(dòng)前沿以及流動(dòng)過程的模擬和分析，并用來指導(dǎo)模具設(shè)計(jì)和缺陷的控制。
?2纖維形變
在復(fù)合材料熱壓罐成形過程中，當(dāng)樹脂的黏度很低時(shí),樹脂可能從預(yù)浸料中流出。實(shí)際上,對(duì)于有吸膠材料的成形過程,吸膠層會(huì)誘導(dǎo)樹脂從預(yù)浸料中流入吸膠層，這一過程既確保了樹脂的浸潤，也有利于將空隙從復(fù)合材料中”排除” 。然而，一旦樹脂從復(fù)合材料中流出，復(fù)合材料的纖維體積含量就被提高，這就減小纖維之間的間隙到纖維與纖維之間相互緊密接觸的程度。當(dāng)纖維之間的緊密接觸達(dá)到一定程度后,纖維網(wǎng)絡(luò)就將承載，并對(duì)復(fù)合材料中的所有流動(dòng)行為產(chǎn)生了重要的影響。這一連串變化的重要的結(jié)果之一就 是樹脂壓力的減少,這可能導(dǎo)致樹脂基體空隙的形成，終導(dǎo)致復(fù)合材料結(jié)構(gòu)性能的下降。這些影響可以被包含在描述纖維束承載行為的壓實(shí)模型中。對(duì)于橫向壓縮,這種關(guān)系可以通過使用壓力和纖維體積含量之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式中:
Va——可達(dá)到的大纖維體積含量;
V0——零載荷時(shí)的大纖維體積含量;
Β——描述纖維形狀的常數(shù)。
這種模型已經(jīng)在文獻(xiàn)中得到了廣泛的驗(yàn)證。
Springer就纖維形變、壓實(shí)和固化模型等方面做了大量的工作。他認(rèn)為復(fù)合材料被處理為由纖維層組成，而樹脂通過這些纖維層流入吸膠材料。這個(gè)工藝過程中，假設(shè)復(fù)合材料的上層先被壓實(shí),然后逐漸壓實(shí)滲透到底層,同時(shí)復(fù)合材料中多余的樹脂被擠壓出來。
后來，由Gutowski等研究了復(fù)合材料壓實(shí)過程中纖維網(wǎng)絡(luò)的形變模型。與Springer模型不同的是，Gutowski-Kardos的模型假設(shè)了纖維網(wǎng)絡(luò)能夠承受的一個(gè)有效載荷比例,尤其是在纖維體積含量較高的情況下。Gutowski- Kardos的模型將纖維 處理為一個(gè)彈性網(wǎng)絡(luò),而Springer模型則將纖維假設(shè)為具有眾多接觸點(diǎn)的梁，在壓實(shí)過程中這些梁的跨距不斷縮短,纖維網(wǎng)絡(luò)的剛性也快速提高。
許多的研究者也建立了其他的模型和探索了這些理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在纖維體積含量小的情況下，Springer和Gutowski-Kardos的模型是基本等同的。但是，當(dāng)繼續(xù)壓實(shí)復(fù) 合材料，樹脂承受的壓力可能大幅度地下降,纖維開始承受大部分的負(fù)荷,這時(shí)Gutowski- Kardos模型就顯得更精確。
?3壓實(shí)模型
經(jīng)過一定鋪層的預(yù)浸料在熱壓罐成形的過程中，纖維將由 自然狀態(tài)下進(jìn)一步被壓實(shí)，在這個(gè)過程中，樹脂將在壓實(shí)纖維中流動(dòng)并傳遞流動(dòng)壓力。人們?cè)谶@個(gè)過程中建立模型,研究樹脂壓力、滲透率和流動(dòng)速率等之間的關(guān)系,來指導(dǎo)熱壓罐成形工藝。
在Springer提出的模型中，沒有考慮纖維之間的接觸。因此，模型認(rèn)為樹脂的壓力與應(yīng)用的工藝壓力是相同的,這種壓力驅(qū)動(dòng)樹脂依次穿過壓實(shí)層進(jìn)入吸膠層。求解問題包括確定樹脂從復(fù)合材料流入吸膠層的邊界壓力條件。流體流動(dòng)速率以滲透率和黏度的函數(shù)來表示，而且可以用它求解在連續(xù)條件下的壓實(shí)模型方程。對(duì)于層合預(yù)浸料的吸膠層成形工藝(其中從復(fù)合材料中流出的樹脂量必須等于流入吸膠膠層的邊界壓力條件。流體流動(dòng)速率以滲透率和黏度的函數(shù)來表示，而且可以用它求解在連續(xù)條件下的壓實(shí)模型方程。對(duì)于層合預(yù)浸料的吸膠層成形工藝(其中從復(fù)合材料中流出的樹脂量必須等于流入吸膠材料的樹脂量)，Springer把復(fù)合材料厚度h的變化用以下方程
表示根據(jù)樹脂黏度隨時(shí)間變化的規(guī)律,可以計(jì)算每層的壓實(shí)時(shí)間和層合板總的壓實(shí)時(shí)間。這些過程分析為中低纖維體積含量的復(fù)合材料的厚度變化行為提供了一個(gè)合理的解釋。
Gutowski- Kardos的分析考 慮到了伴隨著樹脂流動(dòng)時(shí)的纖維網(wǎng)絡(luò)的形變。這種方法與Springer的模型差異在于高纖維體積含量時(shí),由于樹脂流出，導(dǎo)致分配到纖維網(wǎng)絡(luò)上的工藝壓力也就有所不同。對(duì)于壓實(shí)過程的分析, Gutowski- Kardos模型是從復(fù) 合材料元件厚度方向的形變與其三個(gè)主方向的誘導(dǎo)流動(dòng)速率的關(guān)系入手的，當(dāng)材料壓縮時(shí)，Z方向上的單元就會(huì)變形。在Gutowski的分析中 ,這被處理為引入一個(gè)新的變量ξ，它是z坐標(biāo)和原位變形w之和。因此,纖維的連續(xù)性可以表達(dá)如下
樹脂流動(dòng)連續(xù)性用下式表達(dá)
根據(jù)Darcy定律，與樹脂壓力Pr和纖維體積含量Vf相關(guān)的壓實(shí)方程如下
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結(jié)合纖維形變方程(方程3一9), 這個(gè)方程就可以形成給定時(shí)間和黏度的三維變化信息的壓實(shí)全過程的數(shù)值化測(cè)定的基礎(chǔ)。在熱壓罐成形過程中，樹脂在三個(gè)主要方向都可能流動(dòng)。然而由于大多數(shù)的制件相對(duì)它們寬度和長度來說很薄，所以穿過厚度方向的流動(dòng)就占了主導(dǎo)地位，因此在z方向.上的一維流動(dòng)就使人們更感興趣。通過簡化z方向流動(dòng)方程(3-9) ,利用纖維承受的載荷a和引入新的變量e=(1-Vf)Nf，就可以得出Gutowski等人的結(jié)論。
通過這個(gè)方程的數(shù)值求解,和等黏度油浸漬碳纖維實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，其在Z方向上的流動(dòng)比Carman-Kozeny方 程的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。