代表性體積Representative Volumes

復合材料層壓板的性能取決于纖維和樹脂的性能。每種材料對整體結構的貢獻量在很大程度上取決于其在復合材料中的相對體積。如果我們將多層復合材料劃分為單獨的層壓板——每個代表整個“層壓板”的一層，可以單獨查看每個層。

對于每個層壓板而言，我們可以查看其理論上的“代表性體積”（Representative Volumes），其中包括增強纖維和樹脂。

這里列舉一個具有代表性體積的單層層壓板示例，其中含有大量樹脂，但纖維含量不多。通過將所有纖維體積從樹脂體積中分離出來，我們可以將其作為可視化的“纖維體積分數”（fiber volume fraction）。在該示例中僅為18%，這幾乎是在熱固性復合材料中發現的范圍的下限（下文中有更多的內容介紹）。

復合材料的機械性能取決于纖維和樹脂性能的性能組合，以及加載方向。出于分析目的，代表性體積通常為編號的正交軸，與所分析的較大層壓板無關。在纖維軸上為“1”，在橫向上為“2”，在“垂直向上”方向上為“3”。后續將看到這些符號在用于層壓板分析計算的具體示例。

混合規則 Rule of Mixtures

從理論上，可以按照增強纖維和樹脂的相對體積來計算復合材料的性能。這被稱為“混合規則”方法，因為它是基于復合材料成分的簡單加權混合。通過這種方法得到的結果只是層壓板測試值的近似值。由于復合材料很難進行工程設計，因此通過實際材料測試驗證估計值始終很重要。

在復合材料內，對于基于纖維和樹脂的任何給定層壓板中，纖維體積分數V_fiber和樹脂體積分數V_resin的總體積為1。因此：V_fiber+V_resin=1（也可以添加孔隙體積V_voids及空隙含量）

V_resin = (1-V_fiber) (或 V_fiber = (1-V_resin)

根據每個復合層壓板的“混合規則”：

X_composite = X_fiber * V_fiber + X_resin * (1-V_fiber) 

因此，每種性能在復合材料層壓板中的貢獻與其體積成比例。每個層壓板相對于其自身的體積、性能和在層壓板堆積中的位置，對整體復合材料性能均有影響。

但是要知道纖維和樹脂的體積比，必須知道每個層壓板中纖維和樹脂在其中所占的實際空間。這可能很難測量，因為纖維很小，但是，從樹脂數據和纖維重量可以計算密度……

我們可能知道整個層壓板的重量。而如何確定體積？先，我們需要能夠描述纖維的重量：面積重量，它是指在指定區域內的增強材料的重量。

示例：碳纖維編織增強材料每平方米185克。纖維重量=面重*鋪層面積

面積重量是我們從增強材料制造商或自己稱重操作中得到的。假設我們有一個每平方米300克的E玻璃纖維增強編織物增強材料。也就是面積重量：300g/m2！

但是需要注意的是，指定的面積重量可能與實際重量不同，尤其是對于較重的e-玻璃纖維增強材料。畢竟它是按重量銷售，有可能會有高達5%或10%的變異。碳纖維通常更接近指定重量。