摘 要：對復合材料的使用進行了研究。借助Euler梁的理論推導，對其材料參數的變形趨勢進行分析，為復合材料在橋梁的設計和使用提供理論依據和一定的借鑒意義。
　　關鍵詞：復合材料；Euler梁；材料參數
　　
　　本文討論的復合材料梁是一種沿著厚度方向材料性質按某種規律連續變化。通常是通過改變兩種材料組份實現材料性質由一種材料到另一種材料的連續過度。復合梁是的材料性質在空間按梯度分布的非均勻性，導致橫截面上力學性能比均勻梁的更加復雜性。本文基于Euler梁理論，分析復合材料細長梁的靜態彎曲。通過分析和比較均勻Euler梁和非均勻Euler梁的控制方程，證明它們之間的相似性，計算出相似轉換參數，將非均勻梁的靜動態問題的求解轉化為均勻梁的求解，終又相似轉換得到非均勻梁的解，從而極大地方便工程應用。
　　考慮一長度為l的矩形截面梁。材料性質沿著厚度方向連續變化。截面寬度為b，高為h。假設量的長度遠大于橫截面尺寸。忽略橫向剪切變形，并且變形滿足直法線假設。設軸向縱坐標為x，通過橫截面的形心。橫向坐標為z。先研究梁在分布載荷作用下的靜態彎曲問題。由Euler梁的變形理論可得梁內任意一點(x,z)處的位移：
　　這樣，我們通過將復合材料梁的非均特性對宏觀彎曲變形的影響集中用系數來表示，可以獲得非均勻梁的撓度與均勻梁的撓度的相似比。從而，用均勻梁的解來表示非均勻梁的解，這使得問題大大簡化。還可可以證明，這種相似性可以推廣到彎矩和轉角的計算。對于任意的載荷開工況和邊界條件都適應。
　　通過分析和比較，發現了復合材料Euler梁的靜彎曲控制方程與均勻梁的靜彎曲控制方程的相似性，求得了相似比系數，從而可將非均勻材料梁的彎曲解可通過同樣尺寸、邊界條件、載荷的均勻梁的解乘以相似比系數得到。這一結論適應于任意邊界條件和載荷。