碳/?；祀s纖維筋預應力混凝土梁抗彎性能的有限元分析
2 單元模型及本構關系
2. 1 混凝土單元模型
混凝土單元采用SOL ID65單元類型,該單元是一種八節點六面體單元(圖1) ,單元加入了混凝土的三軸本構關系及破壞準則,重要的是該單元可對非線性材料性質進行處理,所建立的混凝土模型具有斷裂(沿三個正交方向) 、壓碎、塑性變形和蠕變功能。SOL ID65 單元需要輸入的信息包括實常數,材料模型,和本構關系數據表。對于混凝土結構要定義兩個數據表,一個用于定義混凝土的應力應變關系,一個數據表用來定義SOLID65混凝土單元的強度準則。
混凝土的破壞準則多種多樣,能適用的范圍和計算精度也有較大的差別。本文選用的是W illam-Warnke的五參數破壞準則。在定義混凝土材料的強度準則時,要輸入混凝土的彈性模量、混凝土的開口裂縫剪應力傳遞系數、閉合裂縫剪應力傳遞系數、軸心抗拉強度和軸心抗壓強度值。通常剪力傳遞系數為0～1, 0表示平滑的裂縫(完全喪失剪力傳遞作用) , 1表示粗糙的裂縫(表示幾乎沒有失去剪力傳遞作用) ,進行對裂縫開裂與閉合進行描述。
2. 2 筋材單元模型
筋材單元用三維桿單元L INK8 (圖1)來模擬。該單元在工程中有著廣泛的應用,例如:纜索、連桿、彈簧等等。這種三維桿單元是桿軸向的拉壓單元,每個節點有三個自由度,沿著節點坐標x、y、z方向的平動。L INK8單元只能承受拉應力和壓應力,不承受彎矩和剪力,該種單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力剛化、大變形及大應變功能。
2. 3 材料本構關系模型
HFRP筋材的材性試驗表明,在破壞之前的應力- 應變關系基本呈現線彈性關系,因此,該復合材料筋模型采用線彈性模型(Linear elastic) 。
為了模擬混凝土的受力過程,采用的SOL D65單元其受壓本構關系采用不帶下降段的多折線隨動強化模型(Multilinear Kinematic hardening plasticity)來定義,其本構關系中上升段為二次拋物線,之后為一水平段,其解析式如下:
當εc ≤ε0 時,σc = fc [1 - (1 -εc /ε0 ) 2 ];
當ε0 ≤ε0 ≤εcu時,σc = fc
式中: fc ―混凝土結構峰值壓應力,取其抗壓實際強度;
ε0 ―混凝土的峰值應變;
εcu ―混凝土的極限壓應變。
3 建模過程
3. 1 建模方式
HFRP筋與混凝土結構的組合可以選用分離式模型和整體式模型。分離式模型是把混凝土和筋材作為不同的單元來處理,即混凝土和筋材各自被劃分為足夠小的單元,兩者的剛度矩陣是分開來求解的,這種方法是基于有限元模型的處理。分離式模型的優點是可考慮筋材和混凝土之間的黏結和滑移,計算結果更加符合實際。而整體式單元模型又稱為彌散筋材單元,直接在混凝土單元中定義實常數來實現筋材模型,該種方式雖建模簡單,但無法得到筋材的內力。本文選用分離式的建模方式。本試驗梁ANSYS中建立的有限元模型詳見圖2。
3. 2 預應力的施加在有限元分析中,預應力混凝土結構的傳統分析方法是將力筋的作用以荷載的形式作用于結構,然后計算結構應力分布情況,再用疊加內力的方法分析結構中筋和混凝土的受力情況,即所謂的等效荷載法。在用ANSYS進行有限元分析時,預應力的模擬可以采初應變法和降溫法兩種方法。鑒于HFRP筋材料熱穩定性差的特性,本文采用初應變法施加預應力。具體方法是根據張拉控制應力的大小給筋材單元設定一個初始應變,此初始應變將使筋產生預拉作用,達到預加力的效果。[-page-]
3. 3 網格密度設置
網格密度也即單元尺寸大小的問題,單元尺寸越小,越容易造成應力集中,從而造成開裂越早。一般而言,混凝土單元尺寸不宜小于50mm。并且在可能出現應力集中的部位應控制網格密度不宜太大。
3. 4 混凝土壓碎的設置
當不考慮混凝土壓碎時,計算容易收斂;而考慮混凝土壓碎時,即便沒有達到壓碎應力,計算也比較難收斂。該選項對結果的影響并不大,尤其是定義了混凝土的應力應變曲線時。因此,分析時建議關掉壓碎選項,如果必須設置壓碎選項,則需通過不斷調整以獲得正常收斂,以改變收斂準則和收斂精度為有效。
3. 5 加載點和支撐處處理
在進行混凝土結構的有限元分析時,支座和加載點的處理是需要注意的問題。在分析中,很多時候荷載和約束都是直接加在混凝土的節點上,這樣很可能在集中荷載處和支座處產生應力集中,從而使其附近的混凝土突然破壞,造成求解失敗。因此,在實際應用過程中,應該在加載點處和支座處加剛性墊塊,使得應力分配更趨于平滑。墊塊采用Sol2id45 (實體模型)單元,彈性模量取鋼的彈性模量即
可。
3. 6 筋材和混凝土的黏結滑移處理
為提高分析的精度,本文在力筋單元和混凝土單元之間增設了非線性彈簧單元COMB N39 來模擬筋材與混凝土之間的黏結滑移,該單元具有軸向或扭轉功能。軸向選項(longitudinal)代表軸向拉壓單元,每個節點具有3 個自由度:沿節點坐標系X,Y, Z的平動,不考慮彎曲和扭轉。扭轉選項( tor-sional)代表純扭單元,每個節點具有3 個自由度:繞節點坐標軸X, Y, Z的轉動,不考慮彎曲和軸向荷載。該單元可以很方便的設定界面見的剪力- 滑移關系,分析結果的準確程度主要取決于彈簧剛度的取值。
4 加載及求解
4. 1 邊界條件 本試驗HFRP筋預應力混凝土梁的結構受力形式為簡支梁。鑒于對稱性取其一半模型進行分析,因此,在設置邊界條件時,將一端支座處節點沿X、Y方向的自由度約束,跨中截面設置成對稱面約束。
4. 2 加載方式 模型的外荷載采用集中對稱載同步加載的方式,考慮到加載方式的可操作性,將外荷載等效為節點荷載施加在預先設置的鋼墊板節點
上。
4. 3 設置分析選項 對于Basic選項卡,在求解時注意打開大變形開關,并選中計算預應力菜單項,采用完全的Newton - Raphson迭代法求解。使用自動時間步長選項自動設定下一荷載步時間步長。設定加載子步為200,結果輸出頻率選用Write every sub-step;在Nonlinear選項卡中設置大循環次數為50。為加快收斂速度,對于混凝土構件根據計算精度需要收斂精度一般可以放寬到5% ～10% ,本文收斂精度設置為5%。其余設置均采用默認值。
5 計算結果及分析
以FB5為例,利用時間歷程后處理器Post26繪制出跨中底部中間節點的撓度隨時間變化的曲線如圖3所示。
由圖3可以看出, TIME = 0時梁跨中撓度為負值,此時由于預加力作用梁產生一定的反拱。在TIME=0～53之間跨中撓度值隨時間呈線性增加,此階段梁未開裂,可視為彈性工作狀態。TIME=53時刻曲線出現偏折,此時可判斷為混凝土梁開裂。當TIME>53后,預應力梁處于帶縫工作狀態,撓度隨時間增加較為迅速。該受力過程與試驗結果吻合較好。TIME=0時刻和極限狀態時預應力混凝土梁的變形如圖4所示。[-page-]
預應力HFRP筋混凝土梁受彎性能部分參數的ANSYS有限元計算結果與試驗結果的對比詳見表1,其中Pcr, FEM 、δo, FEM 、δcr, FEM 及δu, FEM 分別表示AN2 SYS有限元計算的開裂荷載、預拱度、開裂撓度以及極限撓度; Pcr, EXP、δo, EXP、δcr, EXP、δu, EXP分別表示試驗實測的開裂荷載、預拱度、開裂撓度以及極限撓度。
從表1可以看出,在混凝土梁彈性受力范圍內,其預拱度、開裂荷載的有限元計算結果與試驗結果吻合較好,誤差范圍在5%以內;而對于開裂后的受彎性能參數:如開裂撓度、極限撓度,有限元計算結果與試驗結果誤差較大,接近10%。分析原因誤差是由很多因素引起的:例如HFRP筋和混凝土材料的離散性較大以及其初始缺陷;材料參數,尤其是混凝土彈性模量的確定,由混凝土應力應變曲線可知,其應力應變的比值并非一個常數,是隨著混凝土應力的變化而變化的,在混凝土梁開裂后,受壓區混凝土已部分進入塑性工作狀態,其實際彈模值會有所降低,但在有限元計算中混凝土彈性模量采用的是其初始彈性模量,這樣就過高的估計了開裂后梁截面的剛度,導致其開裂撓度和極限撓度均要比試驗值小。但總體來說,預應力HFRP筋混凝土梁受彎過程的有限元計算值與試驗結果吻合較好(圖5) ,說明了本文有限元計算模型選取的合理性與正確性。因此,用ANSYS有限元軟件分析預應力HFRP筋混凝土梁的受彎性能是可行的,從而為進一步開展HFRP筋預應力混凝土結構的推廣應用開辟了一條便捷的分析途徑。
